A SHORT NOTE ABOUT SPATIAL STATISICS. Based on the article A Quantitative Geographer's Perspective, by Daniel A. Griffith (Spanish)

Durante los últimos 100 años, la estadística espacial ha recibido el aporte de varios pensadores que han ido modelando y definiendo la conceptualización de la teoría estadística a través de una serie de avances que se han plasmado, finalmente, en varias  publicaciones. De entre estas contribuciones, es destacable el trabajo realizado por los autores Cliff y Ord, especialmente en lo referente al modelo auto – normal.

El modelo auto - normal, es un modelo estadístico que puede ser aplicado a la mayoría de datos. Dentro de las características del modelo en mención, se puede indicar que éste contiene la variable Y tanto en el miembro izquierdo, como en el miembro derecho de la ecuación. En el miembro izquierdo, esta variable se presenta como “Y” simplemente, mientras que en el miembro derecho, se encuentra como una versión rezagada de Y, conocida como “Y_i”.

Otro autor que realizó aportes importantes y marcó diferencias en la estadística espacial fue Besag (1974), quien junto con sus colaboradores, realizaron modificaciones al modelo auto – Poisson, como una necesidad de determinar el comportamiento de datos georreferenciados, frente a la dificultad que presentaba el modelo para manejar autocorrelación espacial positiva. Estas modificaciones se basaron, principalmente, en la introducción de un término de efecto de azar, que lo hacía diferente de los modelos planteados hasta ese momento.

Algunas investigaciones han aportado al mejor entendimiento y aplicación de los modelos estadísticos, por ejemplo, en el año 2010, se realizó una comparación entre los modelos auto – normal y auto – Poisson en el estudio de la densidad poblacional de Puerto Rico. En esta investigación, en primer lugar, se probó el desempeño del modelo de filtro espacial de vector propio y, como resultado, se observó que el modelo duplicó muy bien el patón de densidad poblacional tanto de la zona urbana como de la zona rural. La ventaja que presenta el modelo de filtro espacial de vector propio, es que muestra el efecto de la autocorrelación espacial sobre el coeficiente de correlación.

De igual forma, se probó el desempeño del modelo auto – Poisson, dentro del mismo contexto, en donde el número de habitantes fue manejado como una variable binomial negativa al azar. En este último caso, la desviación estándar resultó en un valor poco confiable. Con los resultados antes señalados, es evidente que el modelo de filtro espacial de vector propio es más acertado en comparación con el modelo auto – Poisson.

Un nuevo enfoque para el modelo de filtro espacial de vector propio

Con respecto al modelo de filtro espacial de vector propio, existen dos nuevos enfoques centrados en la variable de respuesta. El primer enfoque corresponde a la regresión paso a paso que selecciona auto-vectores significativos, y el segundo que selecciona etapas de regresión que minimiza la MC residual.

Análisis tiempo – espacio 

Considerando que en la actualidad existe una mayor disponibilidad de datos, el análisis que involucra temporalidad y espacialidad (análisis tiempo – espacio), se ha desarrollado aún más en estos últimos tiempos. Es importante destacar que los autores Cliff y Ord no solo jugaron un papel clave en el planteamiento del modelo auto – normal, sino que también fueron los pioneros en este campo de la estadística espacial.


 En este tipo de análisis, se destacan especificaciones que tienen que ver con la localización vinculada a localización in situ, con la vecindad correspondiente. De igual forma, el análisis tiempo – espacio, también es parte integral de la correlación en serie. Este procedimiento, al igual que los descritos anteriormente, se realiza con ecuaciones específicas. 

Finalmente, los aportes del geógrafo Cliff y del estadístico Ord, han hecho que exista esa conexión entre la estadística y la geografía, una combinación muy importante para comprender el comportamiento de algunos fenómenos y para facilitar su manejo e interpretación.  De esta forma, han hecho posible una amplia diversidad de análisis dentro de los Sistemas de Información Geográfica, permitiendo alcanzar mayores logros en la investigación geográfica de lo que se conseguía con la aplicación de otras técnicas estadísticas menos confiables que, hasta ese momento, eran las más utilizadas.